Решение квадратного уравнения -83x² +40x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-83) • 5 = 1600 - (-1660) = 1600 + 1660 = 3260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 3260) / (2 • -83) = (-40 + 57.096409694481) / -166 = 17.096409694481 / -166 = -0.10299041984627

x₂ = (-40 - √ 3260) / (2 • -83) = (-40 - 57.096409694481) / -166 = -97.096409694481 / -166 = 0.58491813068964

Ответ: x₁ = -0.10299041984627, x₂ = 0.58491813068964.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10299041984627, x₂ = 0.58491813068964 означают, в этих точках график пересекает ось X