Решение квадратного уравнения -83x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-83) • 9 = 1600 - (-2988) = 1600 + 2988 = 4588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 4588) / (2 • -83) = (-40 + 67.734776887504) / -166 = 27.734776887504 / -166 = -0.16707696920183

x₂ = (-40 - √ 4588) / (2 • -83) = (-40 - 67.734776887504) / -166 = -107.7347768875 / -166 = 0.64900468004521

Ответ: x₁ = -0.16707696920183, x₂ = 0.64900468004521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16707696920183, x₂ = 0.64900468004521 означают, в этих точках график пересекает ось X