Решение квадратного уравнения -83x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-83) • 97 = 1600 - (-32204) = 1600 + 32204 = 33804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 33804) / (2 • -83) = (-40 + 183.85864135253) / -166 = 143.85864135253 / -166 = -0.86661832140081

x₂ = (-40 - √ 33804) / (2 • -83) = (-40 - 183.85864135253) / -166 = -223.85864135253 / -166 = 1.3485460322442

Ответ: x₁ = -0.86661832140081, x₂ = 1.3485460322442.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86661832140081, x₂ = 1.3485460322442 означают, в этих точках график пересекает ось X