Решение квадратного уравнения -83x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-83) • 31 = 1681 - (-10292) = 1681 + 10292 = 11973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 11973) / (2 • -83) = (-41 + 109.42120452636) / -166 = 68.421204526362 / -166 = -0.4121759308817

x₂ = (-41 - √ 11973) / (2 • -83) = (-41 - 109.42120452636) / -166 = -150.42120452636 / -166 = 0.90615183449616

Ответ: x₁ = -0.4121759308817, x₂ = 0.90615183449616.

Два корня уравнения x₁ = -0.4121759308817, x₂ = 0.90615183449616 означают, в этих точках график пересекает ось X