Решение квадратного уравнения -83x² +41x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-83) • 65 = 1681 - (-21580) = 1681 + 21580 = 23261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 23261) / (2 • -83) = (-41 + 152.51557297535) / -166 = 111.51557297535 / -166 = -0.67178056009248

x₂ = (-41 - √ 23261) / (2 • -83) = (-41 - 152.51557297535) / -166 = -193.51557297535 / -166 = 1.1657564637069

Ответ: x₁ = -0.67178056009248, x₂ = 1.1657564637069.

Два корня уравнения x₁ = -0.67178056009248, x₂ = 1.1657564637069 означают, в этих точках график пересекает ось X