Решение квадратного уравнения -83x² +41x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-83) • 9 = 1681 - (-2988) = 1681 + 2988 = 4669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 4669) / (2 • -83) = (-41 + 68.330081223426) / -166 = 27.330081223426 / -166 = -0.16463904351461

x₂ = (-41 - √ 4669) / (2 • -83) = (-41 - 68.330081223426) / -166 = -109.33008122343 / -166 = 0.65861494712907

Ответ: x₁ = -0.16463904351461, x₂ = 0.65861494712907.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16463904351461, x₂ = 0.65861494712907 означают, в этих точках график пересекает ось X