Решение квадратного уравнения -83x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 1 = 1764 - (-332) = 1764 + 332 = 2096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2096) / (2 • -83) = (-42 + 45.782092569038) / -166 = 3.7820925690384 / -166 = -0.02278369017493

x₂ = (-42 - √ 2096) / (2 • -83) = (-42 - 45.782092569038) / -166 = -87.782092569038 / -166 = 0.52880778656047

Ответ: x₁ = -0.02278369017493, x₂ = 0.52880778656047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02278369017493, x₂ = 0.52880778656047 означают, в этих точках график пересекает ось X