Решение квадратного уравнения -83x² +42x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 10 = 1764 - (-3320) = 1764 + 3320 = 5084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5084) / (2 • -83) = (-42 + 71.302173879904) / -166 = 29.302173879904 / -166 = -0.17651911975846

x₂ = (-42 - √ 5084) / (2 • -83) = (-42 - 71.302173879904) / -166 = -113.3021738799 / -166 = 0.682543216144

Ответ: x₁ = -0.17651911975846, x₂ = 0.682543216144.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17651911975846, x₂ = 0.682543216144 означают, в этих точках график пересекает ось X