Решение квадратного уравнения -83x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 11 = 1764 - (-3652) = 1764 + 3652 = 5416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5416) / (2 • -83) = (-42 + 73.593477971896) / -166 = 31.593477971896 / -166 = -0.19032215645721

x₂ = (-42 - √ 5416) / (2 • -83) = (-42 - 73.593477971896) / -166 = -115.5934779719 / -166 = 0.69634625284275

Ответ: x₁ = -0.19032215645721, x₂ = 0.69634625284275.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19032215645721, x₂ = 0.69634625284275 означают, в этих точках график пересекает ось X