Решение квадратного уравнения -83x² +42x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 12 = 1764 - (-3984) = 1764 + 3984 = 5748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5748) / (2 • -83) = (-42 + 75.815565684099) / -166 = 33.815565684099 / -166 = -0.20370822701265

x₂ = (-42 - √ 5748) / (2 • -83) = (-42 - 75.815565684099) / -166 = -117.8155656841 / -166 = 0.70973232339819

Ответ: x₁ = -0.20370822701265, x₂ = 0.70973232339819.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20370822701265, x₂ = 0.70973232339819 означают, в этих точках график пересекает ось X