Решение квадратного уравнения -83x² +42x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 13 = 1764 - (-4316) = 1764 + 4316 = 6080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6080) / (2 • -83) = (-42 + 77.974354758472) / -166 = 35.974354758472 / -166 = -0.21671298047272

x₂ = (-42 - √ 6080) / (2 • -83) = (-42 - 77.974354758472) / -166 = -119.97435475847 / -166 = 0.72273707685826

Ответ: x₁ = -0.21671298047272, x₂ = 0.72273707685826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21671298047272, x₂ = 0.72273707685826 означают, в этих точках график пересекает ось X