Решение квадратного уравнения -83x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 19 = 1764 - (-6308) = 1764 + 6308 = 8072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8072) / (2 • -83) = (-42 + 89.844309780865) / -166 = 47.844309780865 / -166 = -0.28821873361967

x₂ = (-42 - √ 8072) / (2 • -83) = (-42 - 89.844309780865) / -166 = -131.84430978086 / -166 = 0.79424283000521

Ответ: x₁ = -0.28821873361967, x₂ = 0.79424283000521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28821873361967, x₂ = 0.79424283000521 означают, в этих точках график пересекает ось X