Решение квадратного уравнения -83x² +42x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 3 = 1764 - (-996) = 1764 + 996 = 2760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2760) / (2 • -83) = (-42 + 52.535702146255) / -166 = 10.535702146255 / -166 = -0.063468085218402

x₂ = (-42 - √ 2760) / (2 • -83) = (-42 - 52.535702146255) / -166 = -94.535702146255 / -166 = 0.56949218160394

Ответ: x₁ = -0.063468085218402, x₂ = 0.56949218160394.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.063468085218402, x₂ = 0.56949218160394 означают, в этих точках график пересекает ось X