Решение квадратного уравнения -83x² +42x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 30 = 1764 - (-9960) = 1764 + 9960 = 11724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11724) / (2 • -83) = (-42 + 108.27742146911) / -166 = 66.277421469113 / -166 = -0.39926157511514

x₂ = (-42 - √ 11724) / (2 • -83) = (-42 - 108.27742146911) / -166 = -150.27742146911 / -166 = 0.90528567150068

Ответ: x₁ = -0.39926157511514, x₂ = 0.90528567150068.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39926157511514, x₂ = 0.90528567150068 означают, в этих точках график пересекает ось X