Решение квадратного уравнения -83x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 31 = 1764 - (-10292) = 1764 + 10292 = 12056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12056) / (2 • -83) = (-42 + 109.79981785049) / -166 = 67.799817850486 / -166 = -0.40843263765353

x₂ = (-42 - √ 12056) / (2 • -83) = (-42 - 109.79981785049) / -166 = -151.79981785049 / -166 = 0.91445673403907

Ответ: x₁ = -0.40843263765353, x₂ = 0.91445673403907.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40843263765353, x₂ = 0.91445673403907 означают, в этих точках график пересекает ось X