Решение квадратного уравнения -83x² +42x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 34 = 1764 - (-11288) = 1764 + 11288 = 13052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 13052) / (2 • -83) = (-42 + 114.24535001478) / -166 = 72.245350014782 / -166 = -0.43521295189628

x₂ = (-42 - √ 13052) / (2 • -83) = (-42 - 114.24535001478) / -166 = -156.24535001478 / -166 = 0.94123704828182

Ответ: x₁ = -0.43521295189628, x₂ = 0.94123704828182.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43521295189628, x₂ = 0.94123704828182 означают, в этих точках график пересекает ось X