Решение квадратного уравнения -83x² +42x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 5 = 1764 - (-1660) = 1764 + 1660 = 3424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3424) / (2 • -83) = (-42 + 58.514955353311) / -166 = 16.514955353311 / -166 = -0.099487682851272

x₂ = (-42 - √ 3424) / (2 • -83) = (-42 - 58.514955353311) / -166 = -100.51495535331 / -166 = 0.60551177923681

Ответ: x₁ = -0.099487682851272, x₂ = 0.60551177923681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.099487682851272, x₂ = 0.60551177923681 означают, в этих точках график пересекает ось X