Решение квадратного уравнения -83x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 53 = 1764 - (-17596) = 1764 + 17596 = 19360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 19360) / (2 • -83) = (-42 + 139.14021704741) / -166 = 97.140217047409 / -166 = -0.58518203040608

x₂ = (-42 - √ 19360) / (2 • -83) = (-42 - 139.14021704741) / -166 = -181.14021704741 / -166 = 1.0912061267916

Ответ: x₁ = -0.58518203040608, x₂ = 1.0912061267916.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58518203040608, x₂ = 1.0912061267916 означают, в этих точках график пересекает ось X