Решение квадратного уравнения -83x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 57 = 1764 - (-18924) = 1764 + 18924 = 20688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 20688) / (2 • -83) = (-42 + 143.83323677092) / -166 = 101.83323677092 / -166 = -0.61345323355977

x₂ = (-42 - √ 20688) / (2 • -83) = (-42 - 143.83323677092) / -166 = -185.83323677092 / -166 = 1.1194773299453

Ответ: x₁ = -0.61345323355977, x₂ = 1.1194773299453.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61345323355977, x₂ = 1.1194773299453 означают, в этих точках график пересекает ось X