Решение квадратного уравнения -83x² +42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 65 = 1764 - (-21580) = 1764 + 21580 = 23344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 23344) / (2 • -83) = (-42 + 152.78743403827) / -166 = 110.78743403827 / -166 = -0.66739418095346

x₂ = (-42 - √ 23344) / (2 • -83) = (-42 - 152.78743403827) / -166 = -194.78743403827 / -166 = 1.173418277339

Ответ: x₁ = -0.66739418095346, x₂ = 1.173418277339.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66739418095346, x₂ = 1.173418277339 означают, в этих точках график пересекает ось X