Решение квадратного уравнения -83x² +42x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 67 = 1764 - (-22244) = 1764 + 22244 = 24008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 24008) / (2 • -83) = (-42 + 154.94515158597) / -166 = 112.94515158597 / -166 = -0.68039247943357

x₂ = (-42 - √ 24008) / (2 • -83) = (-42 - 154.94515158597) / -166 = -196.94515158597 / -166 = 1.1864165758191

Ответ: x₁ = -0.68039247943357, x₂ = 1.1864165758191.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68039247943357, x₂ = 1.1864165758191 означают, в этих точках график пересекает ось X