Решение квадратного уравнения -83x² +42x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 7 = 1764 - (-2324) = 1764 + 2324 = 4088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4088) / (2 • -83) = (-42 + 63.937469452583) / -166 = 21.937469452583 / -166 = -0.13215343043725

x₂ = (-42 - √ 4088) / (2 • -83) = (-42 - 63.937469452583) / -166 = -105.93746945258 / -166 = 0.63817752682279

Ответ: x₁ = -0.13215343043725, x₂ = 0.63817752682279.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13215343043725, x₂ = 0.63817752682279 означают, в этих точках график пересекает ось X