Решение квадратного уравнения -83x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 75 = 1764 - (-24900) = 1764 + 24900 = 26664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 26664) / (2 • -83) = (-42 + 163.2911510156) / -166 = 121.2911510156 / -166 = -0.73066958443133

x₂ = (-42 - √ 26664) / (2 • -83) = (-42 - 163.2911510156) / -166 = -205.2911510156 / -166 = 1.2366936808169

Ответ: x₁ = -0.73066958443133, x₂ = 1.2366936808169.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73066958443133, x₂ = 1.2366936808169 означают, в этих точках график пересекает ось X