Решение квадратного уравнения -83x² +42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 78 = 1764 - (-25896) = 1764 + 25896 = 27660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 27660) / (2 • -83) = (-42 + 166.31295800388) / -166 = 124.31295800388 / -166 = -0.74887324098722

x₂ = (-42 - √ 27660) / (2 • -83) = (-42 - 166.31295800388) / -166 = -208.31295800388 / -166 = 1.2548973373728

Ответ: x₁ = -0.74887324098722, x₂ = 1.2548973373728.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74887324098722, x₂ = 1.2548973373728 означают, в этих точках график пересекает ось X