Решение квадратного уравнения -83x² +42x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 80 = 1764 - (-26560) = 1764 + 26560 = 28324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 28324) / (2 • -83) = (-42 + 168.29735589129) / -166 = 126.29735589129 / -166 = -0.76082744512826

x₂ = (-42 - √ 28324) / (2 • -83) = (-42 - 168.29735589129) / -166 = -210.29735589129 / -166 = 1.2668515415138

Ответ: x₁ = -0.76082744512826, x₂ = 1.2668515415138.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76082744512826, x₂ = 1.2668515415138 означают, в этих точках график пересекает ось X