Решение квадратного уравнения -83x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 9 = 1764 - (-2988) = 1764 + 2988 = 4752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4752) / (2 • -83) = (-42 + 68.934751758456) / -166 = 26.934751758456 / -166 = -0.16225754071359

x₂ = (-42 - √ 4752) / (2 • -83) = (-42 - 68.934751758456) / -166 = -110.93475175846 / -166 = 0.66828163709913

Ответ: x₁ = -0.16225754071359, x₂ = 0.66828163709913.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16225754071359, x₂ = 0.66828163709913 означают, в этих точках график пересекает ось X