Решение квадратного уравнения -83x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-83) • 97 = 1764 - (-32204) = 1764 + 32204 = 33968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 33968) / (2 • -83) = (-42 + 184.30409653613) / -166 = 142.30409653613 / -166 = -0.85725359359116

x₂ = (-42 - √ 33968) / (2 • -83) = (-42 - 184.30409653613) / -166 = -226.30409653613 / -166 = 1.3632776899767

Ответ: x₁ = -0.85725359359116, x₂ = 1.3632776899767.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85725359359116, x₂ = 1.3632776899767 означают, в этих точках график пересекает ось X