Решение квадратного уравнения -83x² +43x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-83) • 11 = 1849 - (-3652) = 1849 + 3652 = 5501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 5501) / (2 • -83) = (-43 + 74.168726563155) / -166 = 31.168726563155 / -166 = -0.18776341303105

x₂ = (-43 - √ 5501) / (2 • -83) = (-43 - 74.168726563155) / -166 = -117.16872656315 / -166 = 0.70583570218768

Ответ: x₁ = -0.18776341303105, x₂ = 0.70583570218768.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18776341303105, x₂ = 0.70583570218768 означают, в этих точках график пересекает ось X