Решение квадратного уравнения -83x² +43x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-83) • 19 = 1849 - (-6308) = 1849 + 6308 = 8157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 8157) / (2 • -83) = (-43 + 90.316111519485) / -166 = 47.316111519485 / -166 = -0.28503681638244

x₂ = (-43 - √ 8157) / (2 • -83) = (-43 - 90.316111519485) / -166 = -133.31611151948 / -166 = 0.80310910553906

Ответ: x₁ = -0.28503681638244, x₂ = 0.80310910553906.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28503681638244, x₂ = 0.80310910553906 означают, в этих точках график пересекает ось X