Решение квадратного уравнения -83x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-83) • 31 = 1849 - (-10292) = 1849 + 10292 = 12141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 12141) / (2 • -83) = (-43 + 110.18620603324) / -166 = 67.186206033242 / -166 = -0.40473618092314

x₂ = (-43 - √ 12141) / (2 • -83) = (-43 - 110.18620603324) / -166 = -153.18620603324 / -166 = 0.92280847007977

Ответ: x₁ = -0.40473618092314, x₂ = 0.92280847007977.

Два корня уравнения x₁ = -0.40473618092314, x₂ = 0.92280847007977 означают, в этих точках график пересекает ось X