Решение квадратного уравнения -83x² +43x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-83) • 32 = 1849 - (-10624) = 1849 + 10624 = 12473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 12473) / (2 • -83) = (-43 + 111.68258592995) / -166 = 68.682585929947 / -166 = -0.41375051765028

x₂ = (-43 - √ 12473) / (2 • -83) = (-43 - 111.68258592995) / -166 = -154.68258592995 / -166 = 0.93182280680691

Ответ: x₁ = -0.41375051765028, x₂ = 0.93182280680691.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41375051765028, x₂ = 0.93182280680691 означают, в этих точках график пересекает ось X