Решение квадратного уравнения -83x² +43x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-83) • 65 = 1849 - (-21580) = 1849 + 21580 = 23429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 23429) / (2 • -83) = (-43 + 153.06534552275) / -166 = 110.06534552275 / -166 = -0.66304425013707

x₂ = (-43 - √ 23429) / (2 • -83) = (-43 - 153.06534552275) / -166 = -196.06534552275 / -166 = 1.1811165392937

Ответ: x₁ = -0.66304425013707, x₂ = 1.1811165392937.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66304425013707, x₂ = 1.1811165392937 означают, в этих точках график пересекает ось X