Решение квадратного уравнения -83x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-83) • 97 = 1849 - (-32204) = 1849 + 32204 = 34053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 34053) / (2 • -83) = (-43 + 184.53454961064) / -166 = 141.53454961064 / -166 = -0.85261776873877

x₂ = (-43 - √ 34053) / (2 • -83) = (-43 - 184.53454961064) / -166 = -227.53454961064 / -166 = 1.3706900578954

Ответ: x₁ = -0.85261776873877, x₂ = 1.3706900578954.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85261776873877, x₂ = 1.3706900578954 означают, в этих точках график пересекает ось X