Решение квадратного уравнения -83x² +45x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-83) • 19 = 2025 - (-6308) = 2025 + 6308 = 8333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 8333) / (2 • -83) = (-45 + 91.285267157412) / -166 = 46.285267157412 / -166 = -0.27882691058682

x₂ = (-45 - √ 8333) / (2 • -83) = (-45 - 91.285267157412) / -166 = -136.28526715741 / -166 = 0.82099558528561

Ответ: x₁ = -0.27882691058682, x₂ = 0.82099558528561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27882691058682, x₂ = 0.82099558528561 означают, в этих точках график пересекает ось X