Решение квадратного уравнения -83x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-83) • 31 = 2025 - (-10292) = 2025 + 10292 = 12317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 12317) / (2 • -83) = (-45 + 110.98198051936) / -166 = 65.981980519362 / -166 = -0.3974818103576

x₂ = (-45 - √ 12317) / (2 • -83) = (-45 - 110.98198051936) / -166 = -155.98198051936 / -166 = 0.9396504850564

Ответ: x₁ = -0.3974818103576, x₂ = 0.9396504850564.

Два корня уравнения x₁ = -0.3974818103576, x₂ = 0.9396504850564 означают, в этих точках график пересекает ось X