Решение квадратного уравнения -83x² +46x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-83) • 19 = 2116 - (-6308) = 2116 + 6308 = 8424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 8424) / (2 • -83) = (-46 + 91.78235124467) / -166 = 45.78235124467 / -166 = -0.27579729665464

x₂ = (-46 - √ 8424) / (2 • -83) = (-46 - 91.78235124467) / -166 = -137.78235124467 / -166 = 0.83001416412452

Ответ: x₁ = -0.27579729665464, x₂ = 0.83001416412452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27579729665464, x₂ = 0.83001416412452 означают, в этих точках график пересекает ось X