Решение квадратного уравнения -83x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-83) • 31 = 2116 - (-10292) = 2116 + 10292 = 12408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 12408) / (2 • -83) = (-46 + 111.39120252515) / -166 = 65.391202525155 / -166 = -0.39392290677804

x₂ = (-46 - √ 12408) / (2 • -83) = (-46 - 111.39120252515) / -166 = -157.39120252515 / -166 = 0.94813977424792

Ответ: x₁ = -0.39392290677804, x₂ = 0.94813977424792.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39392290677804, x₂ = 0.94813977424792 означают, в этих точках график пересекает ось X