Решение квадратного уравнения -83x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-83) • 9 = 2116 - (-2988) = 2116 + 2988 = 5104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5104) / (2 • -83) = (-46 + 71.442284397967) / -166 = 25.442284397967 / -166 = -0.15326677348173

x₂ = (-46 - √ 5104) / (2 • -83) = (-46 - 71.442284397967) / -166 = -117.44228439797 / -166 = 0.70748364095161

Ответ: x₁ = -0.15326677348173, x₂ = 0.70748364095161.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15326677348173, x₂ = 0.70748364095161 означают, в этих точках график пересекает ось X