Решение квадратного уравнения -83x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-83) • 31 = 2209 - (-10292) = 2209 + 10292 = 12501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 12501) / (2 • -83) = (-47 + 111.80787092151) / -166 = 64.807870921505 / -166 = -0.39040886097292

x₂ = (-47 - √ 12501) / (2 • -83) = (-47 - 111.80787092151) / -166 = -158.80787092151 / -166 = 0.95667392121389

Ответ: x₁ = -0.39040886097292, x₂ = 0.95667392121389.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39040886097292, x₂ = 0.95667392121389 означают, в этих точках график пересекает ось X