Решение квадратного уравнения -83x² +47x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-83) • 9 = 2209 - (-2988) = 2209 + 2988 = 5197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 5197) / (2 • -83) = (-47 + 72.090221250874) / -166 = 25.090221250874 / -166 = -0.15114591114984

x₂ = (-47 - √ 5197) / (2 • -83) = (-47 - 72.090221250874) / -166 = -119.09022125087 / -166 = 0.71741097139081

Ответ: x₁ = -0.15114591114984, x₂ = 0.71741097139081.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15114591114984, x₂ = 0.71741097139081 означают, в этих точках график пересекает ось X