Решение квадратного уравнения -83x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-83) • 97 = 2209 - (-32204) = 2209 + 32204 = 34413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 34413) / (2 • -83) = (-47 + 185.50741225083) / -166 = 138.50741225083 / -166 = -0.83438200151103

x₂ = (-47 - √ 34413) / (2 • -83) = (-47 - 185.50741225083) / -166 = -232.50741225083 / -166 = 1.400647061752

Ответ: x₁ = -0.83438200151103, x₂ = 1.400647061752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83438200151103, x₂ = 1.400647061752 означают, в этих точках график пересекает ось X