Решение квадратного уравнения -83x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-83) • 31 = 2304 - (-10292) = 2304 + 10292 = 12596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 12596) / (2 • -83) = (-48 + 112.23190277279) / -166 = 64.231902772786 / -166 = -0.38693917333003

x₂ = (-48 - √ 12596) / (2 • -83) = (-48 - 112.23190277279) / -166 = -160.23190277279 / -166 = 0.96525242634208

Ответ: x₁ = -0.38693917333003, x₂ = 0.96525242634208.

Два корня уравнения x₁ = -0.38693917333003, x₂ = 0.96525242634208 означают, в этих точках график пересекает ось X