Решение квадратного уравнения -83x² +49x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-83) • 9 = 2401 - (-2988) = 2401 + 2988 = 5389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 5389) / (2 • -83) = (-49 + 73.409808608932) / -166 = 24.409808608932 / -166 = -0.14704703981284

x₂ = (-49 - √ 5389) / (2 • -83) = (-49 - 73.409808608932) / -166 = -122.40980860893 / -166 = 0.73740848559597

Ответ: x₁ = -0.14704703981284, x₂ = 0.73740848559597.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14704703981284, x₂ = 0.73740848559597 означают, в этих точках график пересекает ось X