Решение квадратного уравнения -83x² +5x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-83) • 19 = 25 - (-6308) = 25 + 6308 = 6333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 6333) / (2 • -83) = (-5 + 79.580148278324) / -166 = 74.580148278324 / -166 = -0.44927800167665

x₂ = (-5 - √ 6333) / (2 • -83) = (-5 - 79.580148278324) / -166 = -84.580148278324 / -166 = 0.50951896553207

Ответ: x₁ = -0.44927800167665, x₂ = 0.50951896553207.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44927800167665, x₂ = 0.50951896553207 означают, в этих точках график пересекает ось X