Решение квадратного уравнения -83x² +5x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-83) • 38 = 25 - (-12616) = 25 + 12616 = 12641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 12641) / (2 • -83) = (-5 + 112.4322017929) / -166 = 107.4322017929 / -166 = -0.64718193851146

x₂ = (-5 - √ 12641) / (2 • -83) = (-5 - 112.4322017929) / -166 = -117.4322017929 / -166 = 0.70742290236688

Ответ: x₁ = -0.64718193851146, x₂ = 0.70742290236688.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64718193851146, x₂ = 0.70742290236688 означают, в этих точках график пересекает ось X