Решение квадратного уравнения -83x² +5x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-83) • 40 = 25 - (-13280) = 25 + 13280 = 13305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 13305) / (2 • -83) = (-5 + 115.34730165895) / -166 = 110.34730165895 / -166 = -0.66474278107799

x₂ = (-5 - √ 13305) / (2 • -83) = (-5 - 115.34730165895) / -166 = -120.34730165895 / -166 = 0.72498374493341

Ответ: x₁ = -0.66474278107799, x₂ = 0.72498374493341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66474278107799, x₂ = 0.72498374493341 означают, в этих точках график пересекает ось X