Решение квадратного уравнения -83x² +5x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-83) • 53 = 25 - (-17596) = 25 + 17596 = 17621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 17621) / (2 • -83) = (-5 + 132.74411474713) / -166 = 127.74411474713 / -166 = -0.76954285992249

x₂ = (-5 - √ 17621) / (2 • -83) = (-5 - 132.74411474713) / -166 = -137.74411474713 / -166 = 0.82978382377791

Ответ: x₁ = -0.76954285992249, x₂ = 0.82978382377791.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76954285992249, x₂ = 0.82978382377791 означают, в этих точках график пересекает ось X