Решение квадратного уравнения -83x² +5x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-83) • 57 = 25 - (-18924) = 25 + 18924 = 18949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 18949) / (2 • -83) = (-5 + 137.65536676788) / -166 = 132.65536676788 / -166 = -0.79912871546917

x₂ = (-5 - √ 18949) / (2 • -83) = (-5 - 137.65536676788) / -166 = -142.65536676788 / -166 = 0.85936967932459

Ответ: x₁ = -0.79912871546917, x₂ = 0.85936967932459.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79912871546917, x₂ = 0.85936967932459 означают, в этих точках график пересекает ось X