Решение квадратного уравнения -83x² +5x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-83) • 61 = 25 - (-20252) = 25 + 20252 = 20277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20277) / (2 • -83) = (-5 + 142.39733143567) / -166 = 137.39733143567 / -166 = -0.82769476768476

x₂ = (-5 - √ 20277) / (2 • -83) = (-5 - 142.39733143567) / -166 = -147.39733143567 / -166 = 0.88793573154018

Ответ: x₁ = -0.82769476768476, x₂ = 0.88793573154018.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82769476768476, x₂ = 0.88793573154018 означают, в этих точках график пересекает ось X