Решение квадратного уравнения -83x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-83) • 97 = 25 - (-32204) = 25 + 32204 = 32229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 32229) / (2 • -83) = (-5 + 179.52437160453) / -166 = 174.52437160453 / -166 = -1.0513516361718

x₂ = (-5 - √ 32229) / (2 • -83) = (-5 - 179.52437160453) / -166 = -184.52437160453 / -166 = 1.1115926000273

Ответ: x₁ = -1.0513516361718, x₂ = 1.1115926000273.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0513516361718, x₂ = 1.1115926000273 означают, в этих точках график пересекает ось X